Themen für Bachelor- und Masterarbeiten

Auf den Projektseiten unserer Forschungsthemen bzw. auf den einzelnen Personenseiten unserer Mitarbeiter:innen finden Sie weitere vielfältige Anregungen für mögliche Abschlussarbeitsthemen.

Wenn Sie einen eigenen Themenvorschlag verfolgen, wenden Sie sich mit einem kurzen Exposé (ca. 1 Seite inkl. möglicher Forschungsfragen und Literaturangaben) an die Mitarbeiter:innen der Mathematikdidaktik.

Auf dieser Seite finden Sie weitere konkrete Vorschläge, sowohl für fachwissenschaftliche als auch fachdidaktische Abschlussarbeiten. Wenden Sie sich bei Interesse an die jeweils angegebene Person.

Bei der Präzisierung Ihres Themas – egal ob vorgeschlagen oder selbst entwickelt – können Sie sich an unserer Handreichung für Abschlussarbeiten orientieren.

Konkrete Themenvorschläge für Abschlussarbeiten in der Fachwissenschaft und Fachdidaktik Mathematik

Algebra mit Bezug zur Schulmathematik

Ein in persönlicher Absprache gewähltes Gebiet der Algebra wird unter einen mathematisch wissenschaftlichen Gesichtspunkt bearbeitet und dann die Eignung in der Schulmathematik diskutiert. Bei einer Bachelorarbeit bewegen wir uns auf dem mathematischen Niveau der Algebra-Vorlesung. Falls es sich um eine Masterarbeit handelt, werden auch höhere mathematische Fähigkeiten abverlangt. Insbesondere kann das Seminar »Formale Begriffsanalyse« zugrunde gelegt werden.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an PD Dr. Jörg Koppitz.

Grundwissen und Grundkönnen für die Sekundarstufe II

Angelehnt an einen Katalog zum Grundwissen und Grundkönnen des Analysisunterrichts der Sekundarstufe II (Feldt-Caesar, 2017, S. 342 ff.) soll ein solcher Katalog auch für die Lineare Algebra/Analytische Geometrie oder Stochastik entwickelt werden. Hauptanwendungsgebiet dieses Katalogs soll daraufhin die Entwicklung von Wiederholungsaufgaben für die gymnasiale Oberstufe sein.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Heiko Etzold.

Referenz: Feldt-Caesar, N. (2017). Konzeptualisierung und Diagnose von mathematischem Grundwissen und Grundkönnen. Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-17373-9

Hyperbolische Geometrie und Häkeln

Die Bachelorarbeit wird die Verwendung von Häkeln zum Verständnis der hyperbolischen Ebene untersuchen. Auch die Verwendung von »Taktiler Mathematik« im Mathematikunterricht kann untersucht werden.

Quelle: Daina Taimina, Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes: Tactile Mathematics, Art and Craft for all to Explore

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Prof. Dr. Myfanwy Evans.

Inspiration aus der Sportwissenschaft für die Didaktik: Implementierung von Prinzipien aus dem Ausdauersport in der Lehre

Dieses Projekt richtet sich an Lehramtsstudierende mit den Fächerkombinationen Mathematik/Sport bzw. Physik/Sport und kann entweder als Bachelor- oder Master-Arbeit gestaltet werden. Die Arbeit wird gemeinsam von Max Lein, der Didaktik und dem Institut für Sportwissenschaften betreut werden.

Die Inspiration für dieses Projekt stammt aus meiner Erfahrung als Radsportler. Strukturiertes Training im Ausdauersport basiert auf Prinzipien wie Periodisierung, progressive overload, Spezifizität und Individualisierung. So wird beispielsweise das Training in Makro-, Meso- und Mikrozyklen unterteilt, die unter anderem dafür sorgen, dass Athleten regelmäßig Ruhephasen haben, in denen Superkompensation stattfinden kann.

Lernen (z. B. an einer Hochschule) kann man als “strukturiertes Training für das Gehirn” auffassen. Das legt die Vermutung nahe, dass Prinzipien strukturierent Trainings auch auf Lehre angewandt werden können. Ziel dieses Bachelor- oder Master-Projekts ist es,

durch eine gründliche Literaturrecherche zu überprüfen, ob diese Idee bereits wissenschaftlich bearbeitet worden ist und gegebenenfalls den Stand der Dinge zu eruieren,
geleitet von diesen Prinzipien Änderungsvorschläge zu machen, wie Lehre an der Schule bzw. Hochschule umgestaltet werden kann, und
sich Erfolgskriterien zu überlegen, anhand derer die Effektivität dieser neuen Lehrmethoden quantitativ beurteilt werden kann.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Prof. Max Lein.

KI-Unterstützung beim Formulieren mathematischer Zusammenhänge

Je mehr Schülerinnen und Schülern darin bestärkt werden, mathematische Zusammenhänge selbstständig zu formulieren, desto mehr ist zur fachlichen Sicherstellung eine Überprüfung der individuellen Formulierungen notwendig. Es liegt nahe, dass hierbei KI-Systeme Unterstützung bieten können. Diese sind jedoch nur selten an den jeweiligen erwünschten Wissensstand der Lerngruppe angepasst. Ziel dieser Arbeit ist die Ausarbeitung theoretischer Grundlagen und praktischer Konsequenzen, wie KI-Systeme auf Schulniveau hin trainiert und damit im Unterricht produktiv eingesetzt werden können.

Für die Bearbeitung sind strukturelle Erfahrungen im Umgang mit KI-Systemen sinnvoll – als Zweitfach wird Informatik empfohlen.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Heiko Etzold.

Repräsentationen zum Gleichungenlösen

Das Lösen von Gleichungen wird über vielfältige Repräsentationen (z. B. Waagemodell) unterstützt. In der Bachelorarbeit soll über eine systematische Schulbuchanalyse untersucht werden, welche Repräsentationen üblicherweise verbreitet sind und wie diese in der weiteren Beschäftigung mit dem Thema aufgegriffen werden.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Heiko Etzold.

Virtuelle Arbeitsmittel in der Hochschullehre

Im Rahmen der Arbeit soll für ein zentrales Thema der hochschulmathematischen Lehramtsausbildung ein virtuelles Arbeitsmittel entwickelt werden. Bestandteil der Arbeit ist eine ausführliche fachmathematische Auseinandersetzung sowie die anschließende Anwendung von Designprinzipien zur Konzeption des virtuellen Arbeitsmittels. Als theoretische Grundlage können die unter https://uni.heiko-etzold.de/vam/ beschriebenen Designprinzipien herangezogen werden.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Heiko Etzold.

Wiederholungen systematisch gestalten

Wiederholungsphasen spielen eine bedeutsame Rolle im Mathematikunterricht – insbesondere für Basiskompetenzen, was sich sowohl auf das »Wachhalten« von Fertigkeiten als auch auf die Verstehensorientierung bezieht. Ziel der Arbeit soll die systematische technische und fachdidaktische Entwicklung eines (digitalen) Unterstützungsinstruments für Lehrkräfte sein, derartige Wiederholungsphasen zu gestalten.

Für das Bearbeiten dieser Arbeit sind grundlegende Programmierkenntnisse mit Datenbanken hilfreich.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Heiko Etzold.

Wissensnetze schulmathematischer Inhalte

Die Auswahl konkreter Inhalte für den Mathematikunterricht beeinflusst aufgrund der Fachstruktur in besonderer Weise das weitere unterrichtliche Vorgehen. Ziel dieser Arbeit soll es sein, Unterstützungsinstrumente für Lehrkräfte bereitzustellen, diese Fachstrukturen zu sehen, nachzuvollziehen und bei der (Nicht-)Auswahl bestimmter Inhalte die Konsequenzen zu überblicken. Perspektivisch sind auch digitale Unterstützungsinstrumente (insbesondere KI-Systeme) darauf angewiesen, diese spezifische Auswahl zu überblicken. Daher sollte in dieser Arbeit die grundsätzliche technische Struktur derartiger Wissensnetze und ihre Visualisierungsmöglichkeiten entwickelt und am Beispiel eines konkreten Themengebiets illustriert werden.

Für die Bearbeitung sind strukturelle Erfahrungen im Umgang mit KI-Systemen, Datenbanken und/oder Darstellung von Abhängigkeitsnetzen sinnvoll – als Zweitfach wird Informatik empfohlen.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Heiko Etzold.