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From Past to Future: Grassmann's Work in Context
Grassmann Bicentennial Conference
(1809 – 1877)
September 16 – 19, 2009  Potsdam / Szczecin  (DE / PL)




Reviews to "Graßmann":

Petsche, H.-J.: Graßmann. (Vita Mathematica. Bd. 13).     Basel [u.a.] 2006, XXII, 326 S., Ill., graph. Darst., ISBN: 3-7643-7257-5
Diese Rezension sollte auf die Schlüssigkeit der „begründeten Hypothese“ des Rezensenten  neugierig machen, dass nicht Schleiermacher sondern Fries letztlich die Konzeption der Graßmannschen Ausdehnungslehre beeinflußt hat. Man vergleiche die Ausführungen der Biographie mit denen in:
Schubring, G.: The cooperation between Hermann and Robert Graßmann on the foundations of mathematics. In: Schubring, G. (Ed.): Hermann Günther Graßmann (1809–1877): Visionary Mathematician, Scientist and Neohumanist Scholar. Dordrecht, Kluwer 1996, S. 59–70. 
Übrigens gibt es im Literaturverzeichnis der Graßmann-Biographie mehr als 50 Verweise auf neuere Veröffentlichungen zum Wirken Graßmanns. Es werden dementsprechend auch die Beiträge der beiden Bände der Rügener Graßmann-Konferenz von 1994 (Schreiber 1995, Schubring 1996), die zweifelsohne ein herausragendes Ereignis der Graßmannforschung darstellte, nicht nur im Literaturverzeichnis aufgeführt, sondern es finden sich auch mehr als 25 inhaltliche Verweise auf diese Beiträge im Text der Biographie. Es mag sein, dass viele dieser Verweise auf die neuere Graßmann-Literatur, die im Interesse eines weitgehend ungestörten Textflusses in die Anmerkungen aufgenommen wurden, nicht immer gleich ins Auge springen. Dies gilt wohl auch für die angeblich nicht berücksichtigte Arbeit  von Erika Hültenschmidt, zu der es in Fußnote 151, S. 107 f., mit Bezug auf Graßmanns Schrift: „Grundriß der deutschen Sprachlehre“, heißt:
„Die Schrift basiert auf der Entfaltung symmetrischer Gegensätze. Die Sprachlehre zerfällt in ihrer Totalität in Formenlehre und Begriffslehre. Die Begriffslehre wird als Abbild-Theorie mit dem doppelten Widerspruch von Zeichen und Denkform einerseits und Denkform und äußerer Wirklichkeit anderseits gefaßt. Die Sprache wird als Totalität von Formen und Ideen beschrieben, während sie gleichzeitig Konstrukt des Subjektes und Abbild der Wirklichkeit ist. Vgl. hierzu auch die erstmalige Analyse dieser Schrift durch Erika Hültenschmidt (1995)“
Hebt der Rezensent zu Recht hervor, dass die Mathematikauffassung Hermann Graßmanns in der Biographie als konstruktivistisch charakterisiert wird, so ist nicht erkennbar, inwiefern dies der weithin akzeptierten Auffassung (repräsentiert etwa von Birjukov/Birjukova) widerspricht: wird doch in der vom Rezensenten als Beleg angeführten Veröffentlichung (anders als es der Titel vermuten läßt)  hervorgehoben, daß die Brüder Graßmann
 „erstmals in der Geschichte der Wissenschaften (im Rahmen der Möglichkeiten des Wissens ihrer Zeit) ein durchdachtes genetisch- konstruktivistisches Programm des Aufbaus der Mathematik vorlegten.“ (L. G. Biryukova; B. V. Biryukov, "On the axiomatic sources of fundamental algebraic structures: the achievements of Hermann Grassmann and Robert Grassmann," Modern Logic, 7 (1997), no. 2, 131-159, S. 137, Übersetzung aus dem Russ.- H.-J. P.).
Dass die Brüder Graßmann desungeachtet die Axiomatisierung der Arithmetik nachhaltig beeinflußt haben, bleibt davon unberührt, war aber gleichwohl nicht zufällig..
Usw. usf.